民事责任方面，如果散布谣言侵犯了公民个人的名誉权，或者是法人或其他组织的商业信誉的，依据我国民法通则的规定，要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失的法律责任。

行政责任方面，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条规定，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。

刑事责任方面，根据《刑法》修正案（三）中的第二百九十一条之一的规定，投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。

法律、法规规定的是以任何方式、任何渠道实施的该种行为均要承担的责任，其中也包括在网络上实施的相应行为，也要按这些规定承担相应的法律责任。

我国《互联网信息服务管理办法》和《互联网上网服务营业场所管理条例》等相关规定中也明确了互联网服务的提供者不得制作、复制、发布、传播含有危害国家安全、散布谣言、扰乱社会秩序、破坏社会稳定或侮辱诽谤他人的信息。